Решаю такую задачу:
===
Какова должна быть минимальная мощность W насоса, поднимающего воду по трубе сечения s на высоту h? Насос за секунду перекачивает объём воды V(t).
===
Ход решения такой:
W=A/t, (Мощность - работа на время)
A=E2(энергия конеч.)-E1(энергия нач.) =>
W=(E2-E1)/t,
E2-E1=m*g*h (пот. энергия на высоте h)-(m*v^2)/2 (кин. энергия)
V(t)=V/t=(s*h)/t=s*v => v=V(t)/s
W=m*(g*h-(v^2)/2)/t=ro(воды)*V*(g*h-(V(t)^2)/2*(s^2))/t
т.к V/t=V(t), то
W=ro(воды)*V(t)*(g*h-(V(t)^2)/2*(s^2))
очень похоже на то что в ответе, но там другой знак перед (V(t)^2)/2*(s^2):
W=ro(воды)*V(t)*(g*h+(V(t)^2)/2*(s^2))
Подскажите пожалуйста - где я ошибся?