Идея решения.

Последовательно занумеруем все лепестки ромашки по кругу. Первые 1014 лепестков - числами от 1 до 1014. Закрасим их белым цветом. Следующие 1014 - тоже числами от 1 до 1014, но закрасим их черным цветом.

В результате соседями, например, лепестка № 1014 белого цвета окажутся лепесток № 1013 белого цвета и лепесток № 1 черного цвета, а, например, лепестка № 548 черного цвета лепестки № 547 и 549 черного (того же) цвета.

Назовем "симметричной" такую ромашку, в которой для КАЖДОГО несорванного лепестка одного цвета осталась его "пара" противоположного цвета, т.е. несорванный лепесток с тем же номером, но другого цвета. В противном случае назовем ромашку "несимметричной".

А что если один из игроков будет делать свои ходы так, чтобы ромашка становилась "симметричной"? У каждого ли игрока изначально есть такая возможность?

Ответив на эти вопросы, получите решение задачи.