Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Продолжите последовательность
Сообщение прислал(а): Сергей Беляев (pool-173-48-209-237.bstnma.fios.verizon.net)
Дата написания: 5 июля 2017г. 14:07:23
Известна задача о продолжении заданной последовательности. Известно также, что эта задача совершенно некорректно поставлена в том смысле, что любую последовательность можно про должить любым спокобом и указать способ по которому это продолжение было сделано. Например., вы, должно быть думаете, что следующий член последовательности 1,2,3,4,5,... будет 6 потому что x_n=n. А вот и нет! Эта последовательность была образована по закону

Нажмите для просмотра исходного текста в формате TeX

На да это лирика. Все нормальные люди понимают, как продолжать последовательность 1,2,3,4,5,... И никаких извращений типа того, что выше, в голову обычно не приходит. :) И вот есть задача.

Продолжите последовательность:
1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,1,7,...
Правильный ответ: 1,8,1,9,1,10,1,11,1,12 и т.д.

Следующая задача:
1,1,1,4,1,9,1,16,1,25,1,36,...
Подумали? Правильный ответ: 1,49,1,81,... Вы правильно угадали мысль автора. А теперь внимание!

Главная задача:
1,4,1,7,...

Подумайте немного прежде чем читать дальше.







Обычно отвечают 1,10,...Однако это неправильный ответ. Правильный ответ: 1,4,7,0,0. И всё! Последовательность обрывается так как 141700 - это почтовый индекс ЗФТШ. Так вот к чему я это. Ковырялся я сегодня в экциклопедии числовых последовательностей и ай думаю посмотрю что это за последовательность такая 1,4,1,7,0,0. Оказывается, числа 1,4,1,7,0,0 являются элементом периода десятичного представления числа 1/247.

Ссылка: http://oeis.org/search?q=1%2C4%2C1%2C7%2C0%2C0%2C&sort=&language=&go=Search
Сообщения в данном потоке
 Продолжите последовательность (683) - Сергей Беляев (pool-173-48-209-237.bstnma.fios.verizon.net) [05.07.17 14:07]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2020, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров