Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
10 класс, физика, МКТ, ЗАДАЧА №2
Сообщение прислал(а): Елена (h86-62-100-209.ln.rinet.ru)
Дата написания: 7 ноября 2016г. 17:24:10
Преподаватели, откликнитесь, пожалуйста!

Странная вещь.

Ведь если мы сжимаем газ, не отводя тепло (!) – он нагревается. Это неоспоримый факт природы. Проверяемый в простейшем опыте с насосом, у которого зажато выходное отверстие. Процесс без теплообмена, или так называемый адиабатный процесс.

Нажмите для просмотра исходного текста в формате TeX


При этом, перемножив давление на площадь поршня, мы можем узнать силу; и, умножив её (силу) на приращение (укорочение) длины объёма под поршнем мы можем узнать и работу, которую совершает поршень над находящимся под ним газом. При этом, правда, нужно брать небольшое изменение длины, чтобы давление не сильно менялось. Но сути это не меняет. Итак, если меняется (сокращается) объём газа, БЕЗ ТЕПЛООТВЕДЕНИЯ, то газ – НАГРЕВАЕТСЯ!

Нажмите для просмотра исходного текста в формате TeX


В тексте 2-ой задачи нигде не сказано (ПЕРЕПРОВЕРИЛИ И ПЕРЕЧИТАЛИ ВСЕ ПО 5 РАЗ), что температура правой камеры с гелием поддерживается постоянной, т.е. НИГДЕ не сказано, что правая камера проходит изотермический процесс, потребовавший бы в данном случае тепло-отведения!

Поскольку этого НИГДЕ не сказано, то и полагать, что тепло отводится – нельзя! А значит, мы полагаем (ПО-УМОЛЧАНИЮ), что:

Нажмите для просмотра исходного текста в формате TeX


Из этого, понятное дело, следует, что совершаемая над гелием положительная работа сжатия нагревает его:

Нажмите для просмотра исходного текста в формате TeX


При этом по ходу нагревания азота растёт давление в левой камере, которое меняет положение перегородки, а значит и длину правой камеры, т.е. длина правой камеры оказывается в нелинейной зависимости от давления, и нахождение приведённой суммы оказывается довольно затейливой математической задачей.

Если решение данной задачи предполагает пренебрежение нагреванием гелия в правой камере, то я очень расстроена. Поскольку нагревание очевидно происходит. Если, конечно, от правой камеры не отводится тепло, ЧТО ДОЛЖНО БЫЛО БЫ БЫТЬ ОГОВОРЕНО В УСЛОВИИ! Но этого не сказано. В случае пренебрежения адиабатным процессом решение задачи становится крайне примитивным, и ответ получается очень простым.

Дополнив же курс МКТ введением в него адиабатного процесса:

Нажмите для просмотра исходного текста в формате TeX


мы могли бы решить эту задачу совершенно точно. При этом (ЗАМЕТЬТЕ, Я НЕ ПРИВОЖУ ОТВЕТ!) результат отличался бы от решения с грубым пренебрежением на 0.036L. А вычисление, делаемое с таким пренебрежением, имело бы ошибку на 28% (1/4–1/3 часть) от настоящего опыта (а ведь физика должна описывать реальную жизнь) !!! Что является очень грубым приближением, делаемым (ЧТО ВАЖНО) без объявления. Для решения адиабатного уравнения по-честному, правда приходится решать уравнение 5-ой степени, что явно выходит за рамки школьной программы.

Тем не менее, данную задачу, приближённо, хотя бы чуть-чуть более точно, не пренебрегая огульно адиабатным нагреванием можно было бы решить, используя линейное приближение адиабатного процесса на участке искомого изменения объёма. Данное изменение объёма не такое уж и большое, а поэтому такое приближение в известных пределах – допустимо.

Тогда работу над гелием можно было бы вычислить, использую среднеарифметическое давление краевых состояний:

Нажмите для просмотра исходного текста в формате TeX


В таком случае получается система трёх уравнений с тремя неизвестными, где для нахождения смещения необходимо решить не слишком сложное, хоть и иррациональное, квадратное уравнение. Решение в таком линейном приближении адиабаты даёт ошибку относительно чистого решения (через строгое нахождение корней уравнения 5-ой степени) всего в 0.3% ! (всего 1/300), что вполне допустимо для школьной физики и отображает происходящие процессы.
Сообщения в данном потоке
 10 класс, физика, МКТ, ЗАДАЧА №2 (577) - Елена (h86-62-100-209.ln.rinet.ru) [07.11.16 17:24]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2019, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров