Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Re: рациональная степень отрицательного числа
Сообщение прислал(а): Олег (176.123.219.222)
Дата написания: 18 ноября 2018г. 22:23:21
Похоже, Вы считаете, что кубический корень и степень (1/3) это одно и то же для любых Х, но это не совсем так.

(-8)^(1/3)=(-8)*(3/9)= ((-8)^3) ^(1/9)= (-512)^(1/9)= -2

С другой стороны:

(-8)^(1/3)=(-8)*(2/6)= ((-8)^2) ^(1/6)= 64 ^ (1/6)=+2

Так -2 или +2? Похоже, авторы методички правы насчет отрицательных Х, не так ли?

А теперь о комплексных числах и ссылках на будущий материал.

Дано уравнение Х^3 = -8. Найти корни.
В действительных числах Х=-2, а в комплексных числах три различных решения, одно из которых Х= -2.

Риторический вопрос: какой ответ давать сейчас, когда комплексные числа еще не изучались?
Сообщения в данном потоке
 рациональная степень отрицательного числа (265) - Софья (ip-109-63-238-216.bb.netbynet.ru) [12.11.18 16:15]
 Re: рациональная степень отрицательного числа (226) - Олег (176.123.219.222) [18.11.18 22:23]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2020, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров