Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Re: Re: Как построить треугольник по трем медианам -- задача на смекалку. Кто знает подскажите!
Сообщение прислал(а): Игорь (client.yota.ru)
Дата написания: 29 июня 2015г. 18:19:31
Я нашел очень красивое решение этой задачи. Во-первых из трех медиан любого треугольника всегда можно построить треугольник. Во-вторых, если построить треугольник из медиан, а из его медиан снова построить треугольник, то этот треугольник будет точно таким же как и исходный только уменьшенный в три четверти раза. Доказательство элементарно. Таким образом, задача сводится к задаче построения треугольника по трем сторонам. Эта задача мне попалась в сборнике олимпиадных задач по математике за 1949 год, правда там не приводятся решения.
Сообщения в данном потоке
 Re: Re: Как построить треугольник по трем медианам -- задача на смекалку. Кто знает подскажите! (870) - Игорь (client.yota.ru) [29.06.15 18:19]
 Разделить можно (4068) - Руслан (195.218.141.115) [25.07.03 18:06]
 Попробуй сделать так: (3922) - Abr (cce.irtel.ru) [08.08.03 09:28]
 Re: Попробуй сделать так: (3731) - Денис (ppp137-245.dialup.mtu-net.ru) [06.09.03 22:59]
 Re: Попробуй сделать так: (3770) - pavel (xeon.chuvsu.ru) [27.08.03 17:12]
 Re: Re: Попробуй сделать так: (3652) - LUmen (MIHAIL) [30.08.03 17:58]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2019, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров