Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
В греческом стиле
Сообщение прислал(а): Юрий Милов (d141-46-21.home.cgocable.net)
Дата написания: 12 января 2003г. 16:23:33
Даны угол АОВ и внутри него точка М. Провести через точку М прямую так, чтбы сумма длин отрезков, отсекаемых прямой на сторонах угла, была наименьшей.

Решение "в греческом стиле":

Секущая и две параллельные сторонам угла прямые (все проходят через точку М) образуют параллелограмм с фиксированными длинами сторон a и b, а также два подобных треугольника с соответсвующими сторонами a,x и b,y (x и y лежат на сторонах угла). В силу подобия x*y=a*b. Из всех прямоугольников с одинаковой площадью минимальный периметр будет у квадрата (требуется доказать и построить :o).

Еще раз спасибо всем. Я получил полное удовлетворение, решив с вашей помощью эту задачку.

Юрий Милов
Сообщения в данном потоке
 Зфдачка на построение (4169) - Юрий Милов (d141-46-21.home.cgocable.net) [10.01.03 02:21]
 В греческом стиле (3842) - Юрий Милов (d141-46-21.home.cgocable.net) [12.01.03 16:23]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2019, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров