Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Интересная задача-2
Сообщение прислал(а): Сергей А. Беляев (shine.4ka.mipt.ru)
Дата написания: 20 апреля 2003г. 02:36:33
Я тут уезжаю на две недели. Осавляю пищу для размышления. Всем, кто пришлет хоть сколько-нибудь разумные решения, пришлю очень простое доказательство (буквально в нескольно строк) следующей теоремы:

Любой треугольник, у которого равны длины биссектрисс, двух углов (измеряемые от вершины до противоположной стороны), является равнобедренным.

Эта теорема доступна даже восьмиклассникам. Никаких суперских знаний тут не требуется, нужно лишь уметь хорошо и правильно рассуждать. Однако это, конечно же, не делает задачу простой. Эта задача, а особенно ее простое решение, являются поистине жемчужинами элементарной математики, поскольку красота этого решения просто завораживает. Все попытки его найти будут конечно же приветствоваться.

Жду ваших писем с темой: Задача о биссектрисах.
Можете еще порешать прошлую интересную задачку.
http://www.school.mipt.ru/Forum.asp?MsgID=1236
Хоть первое решение я уже получил, но это еще не значит, что я не принимаю решений, наоборот, всем пытающимся будет выслано решение, потрясающее своей изящностью.
Так что дерзайте!!!

Сообщения в данном потоке
 Интересная задача-2 (6447) -  Сергей А. Беляев  (shine.4ka.mipt.ru) [20.04.03 02:36]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2019, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров