Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Ответ.
Сообщение прислал(а): Сергей А. Беляев (shine.4ka.mipt.ru)
Дата написания: 4 марта 2003г. 20:35:17
Бесконечность, действительно не число. Это, как уже было сказано, понятие или символ. Однако именно поэтому нужно иметь ввиду следующее. Важно не путать обозначение элемента множества и сам элемент, например число 2 можно обозначать символом "2", а можно - символом "II" (римская двойка) - от этого сам элемент не меняется, меняется только его имя. Поэтому в так называемой проективной геометрии вводится в рассмотрение бесконечно удаленный элемент(в нем кстати пересекаются параллельные прямые в этой геометрии) и тогда, если рассмотреть множество, элементом которого будет этот элемент, тогда он конечно будет в него входить. Как мы его будем при этом обозначать - совершенно не важно: значком бесконечности, смайликом :), большой красивой готическтой буквой; главное, чтобы при этом мы с ним работали так, чтобы не нарушались свойства, ему присущие (эти свойства мы обычно описываем при введении в рассмотрение такого элемента, то есть, как правило, мы чето понимаем что это такое и что с этим можно делать).
Кроме того, не путайте несчетное множество и множество, содержащее бесконечность. Например множество геометрических фигур, которое я опишу так: А={бесконечно удалекнный элемент; круг R=1, квадрат со стороной a=15}. В этом множестве три элемента и оно таким образом счетно!!!
Сообщения в данном потоке
 Ответ. (3180) - Сергей А. Беляев (shine.4ka.mipt.ru) [04.03.03 20:35]
 Вообще-то не знаю, (3146) - Женя (MITAC) [01.03.03 18:36]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2019, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров