Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Чувствую надо быстро отвечать, а то сейчас начнётся!
Сообщение прислал(а): Сергей А. Беляев (shine.4ka.mipt.ru)
Дата написания: 28 августа 2003г. 10:19:46
Позволю себе ответить на этот вопрос в предположении, что вы учитесь в 11 классе(или 10, что всё равно - первое задание у них почти одинаковое), и поделиться соображениями, которые я сам излагаю на своих уроках в ВФТШ, а также тем, что я слышал от самой Софьи Илиничны Колесниковой (для тех, кто не читает первую страницу методички про неравенства - это составитель этого задания), М. И. Шабунина, Н.Х. Агаханова и А.Ю.Петровича на курсах для учителей, проходивших в ЗФТШ этим летом. Этот ворпос меня тоже сильно интересовал.

Общий вывод: оформление - это дело вкуса. Самое главное, чтобы были освещены все ключевые моменты и не было ни одного необоснованного перехода, чтобы не было такого, что оп... и сразу ответ,- проверяющему должно быть всё понятно, е господина проверяющего, как известно, не надо злить.

Сама Колесникова, конечно же обеими руками ЗА свой метод. И она во многом права, тем более, что она является автором такого подхода к решению неравенств. Однако, болим недостатком метода, как ы правильно заметили, является его громозкость. Это отмечаете не только вы, но и многоие из вышеперечисленных.

Таким образом: Метод Колесниковой прост и алгоритмичен, что прекрасно в условиях конкурсного экзамена, но с другой стороны, его трудно оформлять, что увеличивает время на оформление, что конечно же не здорово.

Каков из этого всего выход? Ну понятное дело, что если вам нравится возиться со всеми этими системами, вам никто не запретит. Писать по старинке, перебором всех вариантов, наверное тоже не здорово, обязательно что-нибудь, да забудете, тем более, зная метод Колесниковой решать по старинке - это жить позавчерашним днём, поскольку есть куча всего, что вы просто не решите задёшево (например, МГУ, 2000 - там куча модулей и кто раскрывал по определению - просто загибался, а метод:"знак разности ля-ля-ля совпадает со знаком выражения трам-пам-пам" - моментально приводит к цели).

Лично я считаю, что эти два подхода надо синтезировать. А именно, взять всё лучшее от метода Софьи Илиничны, а это, бесспорно метод:"разность чего-то там...и т.д." и все лучшее от метода перебора вариантов, то есть строгую упорядоченную структуру: 1-ый случай, 2-ой случай и т.д.

Я всегда решаю так. Сразу пишу ОДЗ - это главное. Однако решаю (нахожу) его только тогда, когда оно квадратичное или там простенький модуль или на крайний случай метод интервалов, но не больше: с корешками ни в коем случае не вожусь, не вожусь я и в том случае, когда этиз ОДЗшек пруд пруди - тогда я их просто выписываю.
Потом делаю всё что хочу, издеваюсь над неравенством как только можно. Если можно применить "знак разности совпадает", то НЕ ДУМАЯ применяю только его, потому что всё остальное будет ещё дольше (ну, если не лукавить, то мне просто лень думать, как бы это сделать по другому. В этом-то я и не согласен с Игорем: неравенства во многом должны быть алгоритмичны и изобрететельство типа нерим неравенство относительно параметра - это когда уже совсем припёрло, а думать как бы это там можно ещё решать - -мне просто лень: я знаю что метод Колесниковой самый быстрый и не морочу себе голову)
Потом уже мотрю что получилось и учитываю ОДЗ.

Немного конкретики.

Неравенства, в которых входит вложенный модуль я советую решать ТОЛЬКО с помощью систем или совокупностей - практика показывает, что так меньше ошибок.

неравенства типа: sqrt(ля-ля-ля)<па-па-пам решаю так.
ОДЗ: па-па-пам >0 (может решаю, может нет - зависит от вида па-па-пам)
потом в квадрат и в конце учёт ОДЗ

неравенства типа: sqrt(ля-ля-ля)>па-па-пам решаю так.
ОДЗ ля-ля-ля > 0
1 случай. па-па-пам < 0 - все решения в ОДЗ. (здесь происходить торжественное решение па-па-пам >0 и не менее торжественное нахождение ОДЗ, которое можно было найти и раньше)
2 случай. па-па-пам > 0
Быстро возвожу в квадрат, решаю, а потом учитываю ТОЛЬКО па-па-пам > 0. Колесникова доказала, что ОДЗ в этом случае можно не учитывать - оно автоматически.

Если есть разность модулей, то пишу О
Сообщения в данном потоке
 Ребята, поделитесь опытом! (3783) - Azim (ppp129-92.dialup.mtu-net.ru) [27.08.03 20:04]
 Re: (4000) -  Игорь попов  (igor.8ka.mipt.ru) [28.08.03 00:03]
 Чувствую надо быстро отвечать, а то сейчас начнётся! (5852) - Сергей А. Беляев (shine.4ka.mipt.ru) [28.08.03 10:19]
 Вы в 11 классе? (3787) -  Сергей А. Беляев  (shine.4ka.mipt.ru) [27.08.03 20:46]
 Re: Вы в 11 классе? (3684) - Azim (ppp133-19.dialup.mtu-net.ru) [29.08.03 19:23]
 Да (3574) - Azim (ppp137-97.dialup.mtu-net.ru) [29.08.03 18:56]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2019, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров