Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Лучшее решение, что пришло в голову.
Сообщение прислал(а): Александр Клюка (ahalf.7ka.mipt.ru)
Дата написания: 3 декабря 2003г. 22:06:07
Если складывать 2 функции одного периода получаем функцию с тем же периодом.
Но не обязательно главным:
sin(x)+cos(x) = V2*sin(2x+45) Главный период вдвое меньше
sin(x)+(1-sin(x)) = 1 Функция постоянная
Но всегда даный период будет и у суммы.

Пусть Tf<Tg (m и n - взаимопросты)
h=f+g
Пусть Tf=m*T, Tg=n*T
Очевидно, что P = T*m*n = Tf*n - период.
Пусть t - основной период h, тогда P кратно t<P:
P = k*t = T*m*n

Нужно показать, что T - период h.
Тогда Tf=m*T период h и для -f и для
Следственно и для суммы: h+(-f)=g.
А у нас Tf<Tg - противоречие.

Случай, если T не период h остается за мной.
Сообщения в данном потоке
 Периодические функции. (3764) - Гега (CELERON) [03.12.03 19:04]
 Лучшее решение, что пришло в голову. (3843) - Александр Клюка (ahalf.7ka.mipt.ru) [03.12.03 22:06]
 Внимание!!! На нас наехали !!! (3688) - Гега (213.175.124.34) [04.12.03 10:22]
 Да нет ... Вы меня не поняли =) (3723) - Гега (CELERON) [04.12.03 14:45]
 Кроме того... (3718) -  Сергей А. Беляев  (shine.4ka.mipt.ru) [04.12.03 21:48]
 Кроме того снова Вы меня не поняли =) (3732) - Гега (CELERON) [06.12.03 00:22]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2020, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров