Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Ответ и замечания.
Сообщение прислал(а): Sergey A.Belyaev (shine.4ka.mipt.ru)
Дата написания: 12 февраля 2004г. 14:49:32
Гега, в Вашем посте много неточностей и непонятностей. Подробно.

>Так , если некоторый вектор v2 лежит между двумя векторами
>v1 и v3

Лично я не понимаю, что значит один вектор "лежит между" двумя другими. Вот я беру бумажку, провожу координатные оси декартовой прямоугольной системы координат и рисую три произвольных вектора. Как понять кто из них "лежит между"? В общем это нестрогое и потому не очень понятное утверждение.

>то векторные произведения v1*v2 и v1*v3 должны
>быть разных знаков ( одно положительное - второе
>отрицательное , но не равно нулю ).

ночевидное утверждение потому, что может и быть неверным для произвольных векторов на плоскости. Например, для трёх векторов отложенных от начала координат, концы которых лежат в первой четверти утверждение просто неверно. (если я конечно правильно понял, что вы хотите сказать)

>Так можно проверить лежит ли точка во "внутренней" части
>двух пересекающихся прямых. ( точнее лежит
>ли точка между прямыми a2 и a3 , которые задаюстся векторами
>v1 и v3 соответственно ).

Это здравая и очень верная идея, надо лишь её хорошо оформить

>Для треугольника.
>Пускай известны координаты его точек: (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3).
>Если точка лежит внутри угла <( (x1,y1) , (x2,y2) )

У Вас получается. что угол задаётся двуи точками. Это не так. Что такое угол между точками (x1,y1) и (x2,y2)

>( опять же под углом здесь понимается внутренняя часть
>между прямыми , содержащими векторы <((x1,y1),(x2,y2).

(x1,y1) и (x2,y2) - это не векторы, это, как Вы сразу сказали координаты точек.



> чтобы замётанный угол получился наименньшим))

Это не важное замечание. Так, просто на будущее. Всё-таки не замётанный, а заметённый.

Дальше всё по идее верно, но совершенно свободное обращение с векторами. если всё написать честно и аккуратно, то наверняка у Вас всё получится.



Мне кажется, что наши с Вами методы ничуть не лучше и не хуже друг друга. Ведь у теоремы Пифагора тоже что-то около 150 доказательств. Так что это просто разные подходы к решению.
Сообщения в данном потоке
 Про точку и треугольник (4335) - Анка (ttk-vlan705-vcdvo.ascnet.ru) [09.02.04 04:13]
 Использовать векторное произведение (4346) - Гега (CELERON) [10.02.04 19:00]
 Ответ и замечания. (4414) -  Sergey A.Belyaev  (shine.4ka.mipt.ru) [12.02.04 14:49]
 Re: Использовать векторное произведение (3857) - Анка (ttk-vlan705-vcdvo.ascnet.ru) [11.02.04 04:54]
 Уравнение треугольника (4200) -  Sergey A.Belyaev  (shine.4ka.mipt.ru) [10.02.04 11:40]
 Re: Уравнение треугольника (4283) - Гега (CELERON) [10.02.04 19:04]
 Ответ (4184) -  Sergey A.Belyaev  (shine.4ka.mipt.ru) [11.02.04 00:59]
 Странно (4042) - Анка (ttk-vlan705-vcdvo.ascnet.ru) [11.02.04 04:29]
 Ответ Анке (3929) -  Sergey A.Belyaev  (shine.4ka.mipt.ru) [12.02.04 14:33]
 Спасиб. Теперь все понятно (пусто) (4072) - Анка (ttk-vlan705-vcdvo.ascnet.ru) [13.02.04 09:42]
 Например, для прямой y=ax+b число можно получить, (3922) - Далекий (mail.rgi.com) [11.02.04 05:35]
 Хорошая мысль чуть опоздала. О том, что (4012) - Далекий (mail.rgi.com) [11.02.04 06:54]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2019, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров