Ответ и замечания.
Сообщение прислал(а): |
Sergey A.Belyaev (shine.4ka.mipt.ru) |
Дата написания: |
12 февраля 2004г. 14:49:32 |
Гега, в Вашем посте много неточностей и непонятностей. Подробно.
>Так , если некоторый вектор v2 лежит между двумя векторами >v1 и v3
Лично я не понимаю, что значит один вектор "лежит между" двумя другими. Вот я беру бумажку, провожу координатные оси декартовой прямоугольной системы координат и рисую три произвольных вектора. Как понять кто из них "лежит между"? В общем это нестрогое и потому не очень понятное утверждение.
>то векторные произведения v1*v2 и v1*v3 должны >быть разных знаков ( одно положительное - второе >отрицательное , но не равно нулю ).
ночевидное утверждение потому, что может и быть неверным для произвольных векторов на плоскости. Например, для трёх векторов отложенных от начала координат, концы которых лежат в первой четверти утверждение просто неверно. (если я конечно правильно понял, что вы хотите сказать)
>Так можно проверить лежит ли точка во "внутренней" части >двух пересекающихся прямых. ( точнее лежит >ли точка между прямыми a2 и a3 , которые задаюстся векторами >v1 и v3 соответственно ).
Это здравая и очень верная идея, надо лишь её хорошо оформить
>Для треугольника. >Пускай известны координаты его точек: (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3). >Если точка лежит внутри угла <( (x1,y1) , (x2,y2) )
У Вас получается. что угол задаётся двуи точками. Это не так. Что такое угол между точками (x1,y1) и (x2,y2)
>( опять же под углом здесь понимается внутренняя часть >между прямыми , содержащими векторы <((x1,y1),(x2,y2).
(x1,y1) и (x2,y2) - это не векторы, это, как Вы сразу сказали координаты точек.
> чтобы замётанный угол получился наименньшим))
Это не важное замечание. Так, просто на будущее. Всё-таки не замётанный, а заметённый.
Дальше всё по идее верно, но совершенно свободное обращение с векторами. если всё написать честно и аккуратно, то наверняка у Вас всё получится.
Мне кажется, что наши с Вами методы ничуть не лучше и не хуже друг друга. Ведь у теоремы Пифагора тоже что-то около 150 доказательств. Так что это просто разные подходы к решению.
|