Гега, в Вашем посте много неточностей и непонятностей. Подробно.

>Так , если некоторый вектор v2 лежит между двумя векторами
>v1 и v3

Лично я не понимаю, что значит один вектор "лежит между" двумя другими. Вот я беру бумажку, провожу координатные оси декартовой прямоугольной системы координат и рисую три произвольных вектора. Как понять кто из них "лежит между"? В общем это нестрогое и потому не очень понятное утверждение.

>то векторные произведения v1*v2 и v1*v3 должны
>быть разных знаков ( одно положительное - второе
>отрицательное , но не равно нулю ).

ночевидное утверждение потому, что может и быть неверным для произвольных векторов на плоскости. Например, для трёх векторов отложенных от начала координат, концы которых лежат в первой четверти утверждение просто неверно. (если я конечно правильно понял, что вы хотите сказать)

>Так можно проверить лежит ли точка во "внутренней" части
>двух пересекающихся прямых. ( точнее лежит
>ли точка между прямыми a2 и a3 , которые задаюстся векторами
>v1 и v3 соответственно ).

Это здравая и очень верная идея, надо лишь её хорошо оформить

>Для треугольника.
>Пускай известны координаты его точек: (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3).
>Если точка лежит внутри угла <( (x1,y1) , (x2,y2) )

У Вас получается. что угол задаётся двуи точками. Это не так. Что такое угол между точками (x1,y1) и (x2,y2)

>( опять же под углом здесь понимается внутренняя часть
>между прямыми , содержащими векторы <((x1,y1),(x2,y2).

(x1,y1) и (x2,y2) - это не векторы, это, как Вы сразу сказали координаты точек.



> чтобы замётанный угол получился наименньшим))

Это не важное замечание. Так, просто на будущее. Всё-таки не замётанный, а заметённый.

Дальше всё по идее верно, но совершенно свободное обращение с векторами. если всё написать честно и аккуратно, то наверняка у Вас всё получится.



Мне кажется, что наши с Вами методы ничуть не лучше и не хуже друг друга. Ведь у теоремы Пифагора тоже что-то около 150 доказательств. Так что это просто разные подходы к решению.