Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Ответ
Сообщение прислал(а): Sergey A.Belyaev (shine.4ka.mipt.ru)
Дата написания: 11 февраля 2004г. 00:59:13
Пусть есть два точки. Проведём через неё прямую. (как сделать это понятно - уравение этой прямой пишется). Дальше берём третью точку и подставляем её координаты в уравнение этой самой прямой. Получится некоторое число. Допустим положительное. Тогда для той точки, для которой мы хотим проверить, лежит ли она внутри треугольника, аналогичное число, найденное подстановкой координат рассматриваемой точки в то же самое уравнение прямой, должно быть того же знака, что и для третьей вершины треуцгольника. В общем, речь идёт об исследовании уравнения полуплоскости(!): Рассматриваемая точка и третья вешина дожны лежать в одной полуплоскости относительно каждой из сторон треугольника.

Про векторное произведение - надо разбираться. Напишу обязательно, но не сегодня. Однако думаю, что можно задачу решать разными методами и ничего плохого в этом нет.
Сообщения в данном потоке
 Про точку и треугольник (4297) - Анка (ttk-vlan705-vcdvo.ascnet.ru) [09.02.04 04:13]
 Использовать векторное произведение (4307) - Гега (CELERON) [10.02.04 19:00]
 Ответ и замечания. (4368) -  Sergey A.Belyaev  (shine.4ka.mipt.ru) [12.02.04 14:49]
 Re: Использовать векторное произведение (3826) - Анка (ttk-vlan705-vcdvo.ascnet.ru) [11.02.04 04:54]
 Уравнение треугольника (4167) -  Sergey A.Belyaev  (shine.4ka.mipt.ru) [10.02.04 11:40]
 Re: Уравнение треугольника (4247) - Гега (CELERON) [10.02.04 19:04]
 Ответ (4140) -  Sergey A.Belyaev  (shine.4ka.mipt.ru) [11.02.04 00:59]
 Странно (4009) - Анка (ttk-vlan705-vcdvo.ascnet.ru) [11.02.04 04:29]
 Ответ Анке (3884) -  Sergey A.Belyaev  (shine.4ka.mipt.ru) [12.02.04 14:33]
 Спасиб. Теперь все понятно (пусто) (4031) - Анка (ttk-vlan705-vcdvo.ascnet.ru) [13.02.04 09:42]
 Например, для прямой y=ax+b число можно получить, (3887) - Далекий (mail.rgi.com) [11.02.04 05:35]
 Хорошая мысль чуть опоздала. О том, что (3975) - Далекий (mail.rgi.com) [11.02.04 06:54]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2019, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров