Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Re: Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2
Сообщение прислал(а): Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru)
Дата написания: 12 апреля 2018г. 00:24:04
2) y^2-y|Y|+|y|^2=0
Здесь комплексно-сопряженного числа вообще не видно. Только y.
Я бы выразил y=A*exp(i*fi) и искал бы A и fi.

При этом |y|=А.
После подстановки в уравнение вообще все А сокращаются (не забудьте про случай А=0). Поэтому А может быть любым (бесконечно много решений), но между действительной и мнимой частью все равно есть определенная зависимость, которую мы и ищем.

Дальше можно решить квадратное уравнение относительно exp(i*fi) и получить решения, если, вычисляя дискриминант, учесть что sqrt(-1)=i, sqrt(-4)=i*sqrt(4)=i*2 и т.п. Главное, чтобы модуль найденных решений был равен 1 (т.к. модуль экспоненты, вернее, перед экспонентой равен 1).

А теперь записываем ответ, не забывая, что А может быть любым действительным числом.
Сообщения в данном потоке
 Математика 10 класс задание 7 задача 2 (277) - Елизавета (host-178-251-138-74.dssv.ru) [11.04.18 13:51]
 Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (216) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [11.04.18 14:15]
 Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (206) - Елизавета (host-178-251-138-74.dssv.ru) [11.04.18 21:50]
 Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (179) - Елизавета (host-178-251-138-74.dssv.ru) [11.04.18 21:50]
 Re: Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (167) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [12.04.18 00:24]
 Re: Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (182) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [11.04.18 23:56]
 Re: Re: Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (180) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [12.04.18 01:07]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2018, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров