Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Re: Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2
Сообщение прислал(а): Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru)
Дата написания: 11 апреля 2018г. 23:56:16
1) X^2=3y^3
Ищите решение в виде x=А*exp(i*fi), тогда y=А*exp(-i*fi). Надо найти А и fi.

Подставьте эти выражения в уравнение. Прежде чем делить на А, посмотрите не является ли А=0 корнем. После сокращений отдельно приравняйте то, что перед экспонентой, и то, что внутри экспоненты.
При этом учтите, что 1=1*exp(i*2*pi*n), где n - любое целое число, т.к. exp(i*alfa)=cos(alfa)+i*sin(alfa).

Так найдете А и fi. При этом рассмотрите такое количество подряд идущих n, чтобы покрыть fi в диапазоне шириной 2*pi. В этом примере понадобится 5 таких n.

Потом можно выписать решения, выделив действительную и мнимую части. Для этого выразите exp через sin и cos (см. выше). Можно также воспользоваться выражениями для sin(alfa) и cos(alfa), используя, соответственно, sin(pi-alfa) и cos(pi-alfa).
Сообщения в данном потоке
 Математика 10 класс задание 7 задача 2 (276) - Елизавета (host-178-251-138-74.dssv.ru) [11.04.18 13:51]
 Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (216) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [11.04.18 14:15]
 Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (205) - Елизавета (host-178-251-138-74.dssv.ru) [11.04.18 21:50]
 Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (179) - Елизавета (host-178-251-138-74.dssv.ru) [11.04.18 21:50]
 Re: Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (165) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [12.04.18 00:24]
 Re: Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (182) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [11.04.18 23:56]
 Re: Re: Re: Re: Математика 10 класс задание 7 задача 2 (179) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [12.04.18 01:07]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2018, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров