Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Re: Re: ИСПРАВЛЕНИЕ: Стереометрия 10 класс
Сообщение прислал(а): Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru)
Дата написания: 28 марта 2018г. 21:48:39
Применение простое - решить следующую задачу. Дан равносторонний треугольник ABD со стороной А и центром описанной окружности О. Через середину отрезка OD (назовем точкой Т) из точки А проведена прямая, пересекающая сторону BD в точке К. Найти длину отрезка АК.

Сделаем дополнительные построения:
1) Проведем прямую через точки А и О, которая пересечет сторону BD в точке S. AS окажется медианой, высотой и биссектрисой.
2) Из точки Т опустим перпендикуляр ТF на сторону BD.

Рассматривайте пары подобных треугольников: DTK и DOS, а также KTF и KAS. Цель - найти KS.

В общем, сначала найдите OS, потом - TF и FS (рассматривая DTK и DOS). Затем, рассматривая KTF и KAS, выпишите соотношение, где будут фигурировать KS и KF. Отсюда найдете KS. После этого можно воспользоваться теоремой Пифагора и найти АК.
Сообщения в данном потоке
 Стереометрия 10 класс (719) - Илья (pppoe-213-137-244-27.smolensk.centrettc.ru) [27.03.18 19:38]
 ИСПРАВЛЕНИЕ: Стереометрия 10 класс (488) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [28.03.18 00:06]
 Re: ИСПРАВЛЕНИЕ: Стереометрия 10 класс (334) - Илья (pppoe-213-137-244-27.smolensk.centrettc.ru) [28.03.18 20:06]
 Re: Re: ИСПРАВЛЕНИЕ: Стереометрия 10 класс (344) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [28.03.18 21:48]
 Re: Re: Re: ИСПРАВЛЕНИЕ: Стереометрия 10 класс (265) - Илья (pppoe-213-137-244-27.smolensk.centrettc.ru) [29.03.18 06:45]
 Re: Стереометрия 10 класс (313) - Анна Власова (n08-04-07.opera-mini.net) [27.03.18 22:38]
 Re: Стереометрия 10 класс (289) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [27.03.18 21:18]
 Re: Re: Стереометрия 10 класс (255) - Анна Власова (n08-04-07.opera-mini.net) [27.03.18 22:45]
 Re: Re: Re: Стереометрия 10 класс (249) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [27.03.18 23:07]
 Re: Re: Re: Re: Стереометрия 10 класс (247) - Анна Власова (n14-04-08.opera-mini.net) [28.03.18 08:19]
 Re: Re: Re: Re: Re: Стереометрия 10 класс (264) - Анна Власова (n14-04-08.opera-mini.net) [28.03.18 08:26]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2018, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров