Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
с белой точкой.
Сообщение прислал(а): Гайвер (belthazor.7ka.mipt.ru)
Дата написания: 16 декабря 2007г. 09:49:39
Очевидно, что если "чёрному" многоугольнику добавить в качестве вершины белую точку, то получим многоугольник из "белого" множества.

Казалось бы, множества равномощны. Но из двух чёрных точек нельзя образовать многоугольник. Но если к ним добавить белую точку, получим треугольник.

Итого, "белое" множество больше "чёрного" на количество пар из 2000 ОДИНАКОВЫХ чёрных точек.
1999+1998+1997+...+1 = 1999*(1999+1)/2 = 1999*1000 = 1999000.
Сообщения в данном потоке
 Re: .Постройте сечение тетраэдра ДАВС плоскостью,проходящей чрез точки (пусто) (6062) - Fyyf (92-100-146-248.dynamic.avangarddsl.ru) [10.12.09 17:34]
 с белой точкой. (5447) - Гайвер (belthazor.7ka.mipt.ru) [16.12.07 09:49]
 Ну надо же.. мои измышления были верными.) (пусто) (6126) - Olga (tv101.stack.net) [16.12.07 13:27]
 Re: Геометрия (4838) - Мария (120.120.165.109.donpac.ru) [16.12.10 18:11]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2017, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров