Но если перпендикулярно свободному движению электронов с одного электрода на другой, то...

qvB - сила Лоренца, она же центростремительная.
md*w^2 - центробежная сила вращения по окружности радиуса d (в предельном случае электрон по касательной достигнет электрода, значит предельный удовлетворяющий нас радиус равен d). w - это омега (угловая скорость).

dw = v. То есть md*w^2=mv^2/d

Но mv^2/2 - это кинетическая энергия электрона, равная eV (где V - разность потенциалов).

Значит, qvB=eV/2d.
Скорость нам не известна, но её можно найти из mv^2/2=eV
v=SQRT(2eV/m)

Подставляем:
2dqB/e*SQRT(2e/m)=SQRT(V)

Vmin = 8/em*(qdB)^2

Надеюсь, нигде ничего не пропустил.