1. Представьте себе, что в астероиде радиуса R=16 км пробурен канал вдоль его диаметра. В канал с поверхности астероида сбрасывают без начальной скорости предмет.

2. Тонкая пробирка частично заполнена водой и расположена вертикально открытым концом в атмосферу. Вследствие диффузии в пробирке устанавливается линейное изменение концентрации пара с высотой: вблизи поверхности воды пар оказывается насыщенным, а у верхнего открытого конца пробирки его концентрация в 3 раза меньше. Пробирку закрывают крышкой и увеличивают температуру на T=1K. На сколько изменится по сравнению с первоначальным давление влажного воздуха внутри пробирки после установления равновесия? Атмосферное давление P₀=760 мм рт. ст., начальная температура T=300K, давление насыщенного пара при этой температуре P_н=27 мм рт. ст. Известно, что малые относительные изменения давления насыщенного пара P/P связаны с малыми относительными изменениями его температуры T/T формулой: P/P=18T/T. Указание: Изменением уровня жидкости в пробирке во время опыта пренебречь.

3. В электрической схеме, представленной на рисунке, ключ K замкнут. Ключ K размыкают. 1) Определить заряд, протекший через батарею с ЭДС ₁, после размыкания ключа K. 2) Найти количество теплоты, выделившейся в цепи, после размыкания ключа K. Значения R, L, C, ₁ и ₂ считать заданными.

4. Тонкое проволочное кольцо радиуса расположено в однородном магнитном поле с индукцией B, перпендикулярной плоскости кольца. По кольцу скользят в противоположных направлениях две перемычки с угловыми скоростями ₁ и ₂ (см. рис.). Перемычка и кольцо сделаны из одного куска провода, сопротивление единицы длины которого равно . Определить величину и направление тока через перемычки, когда угол =3/4. Между перемычками в точке O и между кольцом и перемычками хороший электрический контакт.

5. Под каким малым углом к плоскости основания необходимо пустить узкий пучок монохроматического света через равнобедренную усеченную призму из прозрачного материала, чтобы пройдя через нее, он вышел под тем же углом к плоскости основания на расстоянии a=5 см от него. Высота призмы L=10 см. Угол при вершине =0,1 рад. Показатель преломления в направлении x имеет вид n(x)=1,2(1+x/6L). Ширина верхнего основания d=0,4 см. Считать, что для малых углов sintg